Frühe Computer verwendet Dezimalzahlen und es wurde bald offensichtlich, dass binäre - Basis zwei Zahlen - viele Vorteile bot . Strings von Binärzahlen sind leicht zu lagern und zu manipulieren , da elektronische Hardware, die in einem von zwei Zuständen sein können , arbeitet schneller und genauer als andere Systeme. Conversion
Konvertieren von Binär- in Dezimalzahlen aus Summieren der Produkte der Ziffern und die Positionen, die sie vertreten . Zum Beispiel ist 1011 binär ( 1 x 2 ^ 3 ) + ( 0 x 2 ^ 2) + (1 × 2 ^ 1) + ( 1 X 2 ^ 0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 dezimal. Um eine Dezimalzahl in Binär umwandeln , auch weiterhin die Zahl durch 2 teilen , bis es weg ist und sammeln die Reste der Divisionen . Zum Beispiel , 11/2 = 5 mit Rest 1 , 5/2 = 2 mit Rest 1 , 2/2 = 1 mit Rest 0 , 1/2 = 0 mit Rest 1 . Die Reste - in umgekehrter Reihenfolge , als sie erscheinen - sind 1011
Addition
Um eine Spalte von binären Ziffern hinzuzufügen , zählen diejenigen . . Wenn die Zahl ungerade ist , schreiben Sie 1 , wenn es auch , zu schreiben, ist 0 , dann subtrahieren , was Sie geschrieben aus der Zählung , halbieren und tragen in die nächste Spalte auf der linken Seite . Zum Beispiel , zu ergänzen, 11 + 11 + 11 + 11 + 11, zählen die fünf diejenigen in der rechten Spalte . Schreiben ein und tragen das 2 . Fügen Sie die 2 , um den fünf diejenigen in der zweiten Spalte bis 7 erhalten . Schreiben 1 und 3 tragen . Die 3 ist das einzige, was in der Spalte so schreiben 1 und 1 tragen . Bringen Sie die letzte.
Subtraktion
Der Schlüssel zur Subtraktion ist die Umwandlung die zweite Zahl auf eine negative Zahl und dann die Zugabe . Um eine Zahl zu konvertieren negativ , spiegeln alle Ziffern und fügen Sie 1 . Zum Beispiel , +7 - 0000 0111 - in einem Acht-Bit -Format . Konvertieren zu negativen gibt 1111 1000 + 1 = 1111 1001 = -7 . Konvertieren von negativ zu positiv ist genau der gleiche Prozess . Also, wenn -7 = 1111 1001 = 0000 dann +7 0110 + 1 = 0000 0111
Multiplikation
Binary Multiplikation aussieht Dezimalstellen Multiplikation - . Schreiben Sie eine Nummer unter dem anderen , und dann multiplizieren Sie die obere Zahl um eine Stelle der unteren Reihe zu einem Zeitpunkt. Dies schafft einen partiellen Produkt für jede Ziffer in der unteren Reihe . Jedes dieser Produkte sind teilweise um eine Stelle nach links verschoben vor dem Schreiben . Teilweise Produkte werden addiert , um die endgültige Antwort zu produzieren . Wenn Sie schon immer multipliziert werden entweder Eins oder Null , sind Sie immer entweder das Kopieren der obere Zahl oder das Schreiben einer Reihe von Nullen.
Abteilung
Binary Division Subtraktion wiederholt . Richten Sie die Zahlen auf der linken Seite mit dem Divisor unterhalb der Dividende . Stellen Sie den Quotienten Null. Wenn diese Ziffern der Dividende , die Linie mit dem Divisor größer sind, subtrahieren jene Ziffern , hängen mit der ersten an das rechte Ende des Quotienten . Andernfalls fügen Sie eine Null . Verschieben Sie den Divisor um eine Stelle nach rechts . Halten Sie tun dies , bis das rechte Ende der Divisor verschiebt Teil das rechte Ende der Dividende .
