Die zweidimensionale Wesen der partiellen Differentialgleichungen macht sie zu lösen via traditionellen Analysemethoden ziemlich schwierig. Aus diesem Grund sind spezielle Software-Programme wie MATLAB nicht nur hilfreich , sondern auch notwendig , um sowohl Aufbau und lösen PDEs richtig . Bei der Lösung einer PDE ist auf Ihrer Tagesordnung , der MATLAB PDE Toolbox , eine bequeme grid- Stil grafische Benutzeroberfläche und sein Arsenal von grundlegenden Werkzeugen suchen. Die PDE Toolbox ist von der MATLAB Hauptmenü oder von der Befehlszeile und enthält alles, was das Lösen eines PDE erfordert . Fakten
Die PDE Toolbox enthält sechs Werkzeuge , von denen einige mit denen Sie arbeiten von GUI und einige aus der Befehlszeile, die eine partielle Differentialgleichung nehmen von Anfang bis Ende . PDE -Tools gehören Zeichnen , Begrenzung, PDE , Mesh, Lösen und Grundstück . Die GUI-Umgebung und Werkzeuge können auf unterschiedliche PDE Lösung Sätzen durch Auswahl des entsprechenden Modus , wie Elektrostatik, Magnetostatik , Heat Transfer oder Diffusion Probleme anzupassen. Obwohl es noch wichtig, den Prozess der Lösung eines PDE Beteiligten verstehen , bietet die Tools MATLAB automatisiert viele der Berechnungen und ein Großteil der erforderlichen Arbeiten .
Umgebung Werkzeuge
Einrichten eines PDE Umwelt beginnt mit dem Zeichnen und Boundary -Tools. Zeichnung definiert die Geometrie oder Form des Problems , die von einer einfachen Rechteck, Kreis oder Quadrat , um komplexe Formen wie ein Kreis mit einem zentralen Platz oder umgekehrt. Die Boundary -Tool , mit dem Doppelklick auf eine beliebige Stelle auf dem Rand einer Form , ist ein Pop -up-Fenster , in dem Sie Informationen eingeben können festlegen oder ändern standardmäßig Randbedingungen oder abwechselnd , entfernen Sub-Domain Grenzen .
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Identification Werkzeuge
Die PDE Spezifikation Fenster ist ein Werkzeug , mit dem Sie die regierende Gleichung , z. B. ob die PDE ist elliptisch, parabolisch, hyperbolisch oder Eigenmoden identifizieren können , und ändern default " c ", " a", " f " und " d" Koeffizientenwerten zu denen, die Ihre spezifischen Problem passen . Dieses Tool , in Kombination mit dem Gitter-Werkzeug teilt und ordnet die Form in den Abschnitten , die Sie später verfeinern können oder zu optimieren , um die Auflösung zu verbessern und letztlich , lösen die Geschwindigkeit, in der MATLAB das Problem lösen kann .
Und Anzeige Werkzeuge
die letzten beiden MATLAB PDE Tools das Problem zu lösen , können Sie Parameter wie Farbe, Kontur und Höhe zu ändern und zeigt dann die Ergebnisse. Das Werkzeug macht seine Arbeit ganz hinter die Kulissen . Abhängig von der Art des Problems , können Sie die Solver -Tool , um Ergebnisse im Laufe der Zeit zu berechnen, oder definieren Sie einen Zeitrahmen, in dem der Solver für Werte sucht. Schließlich nimmt der Plot Werkzeug, das Sie nicht nur Optionen zum Einstellen von Parametern , sondern auch für die Animation Ergebnisse, wenn Sie bekommen sie im Laufe der Zeit .
