Der Z-Score ist ein Maß dafür, wie viele Standardabweichungen ein Datenpunkt vom Mittelwert entfernt ist. Sie wird berechnet, indem der Mittelwert der Grundgesamtheit vom Datenpunkt subtrahiert und dann durch die Standardabweichung der Grundgesamtheit dividiert wird. In diesem Tutorial zeigen wir Ihnen, wie Sie den Z-Score in Excel berechnen.
Schritt 1:Öffnen Sie Ihren Excel-Datensatz
Öffnen Sie die Excel-Datei, die Ihre Daten enthält. Stellen Sie sicher, dass die Daten in Spalten angeordnet sind, wobei die erste Spalte die Datenpunkte enthält.
Schritt 2:Ermitteln Sie den Grundgesamtheitsmittelwert
Der Populationsmittelwert ist der Durchschnitt aller Datenpunkte in der Population. Um den Bevölkerungsmittelwert in Excel zu berechnen, verwenden Sie die Funktion DURCHSCHNITT. Die Syntax der AVERAGE-Funktion lautet:
„
=DURCHSCHNITT(Bereich)
„
Dabei ist „Bereich“ der Zellbereich, der Ihre Daten enthält.
Wenn Ihre Daten beispielsweise im Bereich A1:A10 liegen, lautet die Formel zur Berechnung des Grundgesamtheitsmittelwerts:
„
=DURCHSCHNITT(A1:A10)
„
Das Ergebnis dieser Formel ist der Bevölkerungsmittelwert.
Schritt 3:Ermitteln Sie die Standardabweichung der Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheitsstandardabweichung ist ein Maß dafür, wie weit die Daten um den Mittelwert der Grundgesamtheit verteilt sind. Um die Standardabweichung der Grundgesamtheit in Excel zu berechnen, verwenden Sie die Funktion STDEVP. Die Syntax der STDEVP-Funktion lautet:
„
=STABW(Bereich)
„
Dabei ist „Bereich“ der Zellbereich, der Ihre Daten enthält.
Wenn Ihre Daten beispielsweise im Bereich A1:A10 liegen, lautet die Formel zur Berechnung der Grundgesamtheitsstandardabweichung:
„
=STABW(A1:A10)
„
Das Ergebnis dieser Formel ist die Populationsstandardabweichung.
Schritt 4:Berechnen Sie den Z-Score
Der Z-Score wird berechnet, indem der Populationsmittelwert vom Datenpunkt subtrahiert und dann durch die Standardabweichung der Population dividiert wird. In Excel können Sie den Z-Score mit der folgenden Formel berechnen:
„
=(Datenpunkt – Populationsmittelwert) / Populationsstandardabweichung
„
Wenn Ihre Daten beispielsweise im Bereich A1:A10 liegen, lautet die Formel zur Berechnung des Z-Scores für den ersten Datenpunkt:
„
=(A1 - DURCHSCHNITT(A1:A10)) / STABW.(A1:A10)
„
Das Ergebnis dieser Formel ist der Z-Score für den ersten Datenpunkt.
Schritt 5:Wiederholen Sie die Schritte 4 für jeden Datenpunkt
Wiederholen Sie die Schritte 4 für jeden Datenpunkt in Ihrem Datensatz. Die Ergebnisse sind die Z-Scores für jeden Datenpunkt.
Schritt 6:Interpretieren Sie die Z-Scores
Die Z-Scores können verwendet werden, um Datenpunkte mit dem Bevölkerungsmittelwert zu vergleichen. Ein Z-Score von 0 bedeutet, dass der Datenpunkt dem Mittelwert der Grundgesamtheit entspricht. Ein positiver Z-Score bedeutet, dass der Datenpunkt über dem Populationsmittelwert liegt, und ein negativer Z-Score bedeutet, dass der Datenpunkt unter dem Populationsmittelwert liegt.
Der Z-Score kann auch verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Datenpunkts zu bestimmen. Je höher der absolute Wert des Z-Scores ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass der Datenpunkt auftritt.
