Computer zählen mit einem Binärsystem, das auf zwei Ziffern basiert:0 und 1. Diese Ziffern werden zur Darstellung aller Zahlen verwendet, einschließlich Dezimalzahlen, Brüchen und negativer Zahlen.
Binärzahlen
Binärzahlen werden mit einer Reihe von Nullen und Einsen geschrieben. Die Ziffer ganz rechts stellt das niedrigstwertige Bit (LSB) dar, und die Ziffer ganz links stellt das höchstwertige Bit (MSB) dar. Beispielsweise repräsentiert die Binärzahl 1011 die Dezimalzahl 11.
| Binärzahl | Dezimalzahl |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Binär zählen
Um binär zu zählen, addieren Sie einfach 1 zur aktuellen Binärzahl. Um beispielsweise von 0 bis 7 zu zählen, würden Sie die folgenden Binärzahlen schreiben:
| Binärzahl | Dezimalzahl |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Negative Zahlen
Negative Zahlen werden binär im Zweierkomplementsystem dargestellt. Dieses System funktioniert, indem es die Bits der positiven Zahl invertiert und dann 1 addiert. Beispielsweise ist das Zweierkomplement der Binärzahl 0011 (3) 1101 (-3).
Brüche
Brüche werden binär mithilfe eines Gleitkommasystems dargestellt. Dieses System verwendet eine Kombination aus einer Mantisse und einem Exponenten, um eine Zahl darzustellen. Die Mantisse ist die signifikante Ziffer der Zahl und der Exponent ist die Zweierpotenz, mit der die Mantisse multipliziert wird. Beispielsweise wird die Binärzahl 0,1101 (1/2) wie folgt dargestellt:
| Mantisse | Exponent |
|---|---|
| 0,1101 | -1 |
Schlussfolgerung
Computer verwenden zum Zählen ein Binärsystem, da es eine einfache und effiziente Möglichkeit ist, Zahlen darzustellen. Binärzahlen können durch elektronische Schaltkreise leicht manipuliert werden und können zur Darstellung einer Vielzahl von Werten verwendet werden, darunter Dezimalzahlen, Brüche und negative Zahlen.
