Die Frage ist, was besser ist, aber tatsächlich dienen sie unterschiedlichen Zwecken und werden gleichzeitig in einer Anwendung verwendet.
ASP.NET ist keine Programmiersprache, sondern ein Webanwendungs-Framework. Dabei handelt es sich um eine Reihe vorgefertigter Webkomponenten und -dienste, die von Microsoft bereitgestellt werden. Damit können Entwickler schnell Webanwendungen erstellen, die interaktiv, dynamisch und plattformunabhängig sind.
ADO.NET ist ein Teil des .NET Framework, der zur Interaktion mit Datenquellen verwendet wird. Dabei handelt es sich um eine Reihe von Klassen, Schnittstellen und Tools, die es Entwicklern ermöglichen, auf Daten aus verschiedenen Quellen wie Datenbanken, XML-Dokumenten und Webdiensten zuzugreifen und diese zu bearbeiten.
In einer ASP.NET-Webanwendung wird ADO.NET beispielsweise verwendet, um eine Verbindung zu einer Datenbank herzustellen, Daten daraus abzurufen und diese Daten dann zum Füllen der im Webbrowser angezeigten Benutzeroberfläche zu verwenden.