Leonardo Fibonacci veröffentlichte seine bahnbrechenden Text auf Mathematik, " Liber Abaci ", im Jahr 1202 . Darin stellte er drei neue Konzepte in der westlichen Welt . Die erste war die Verwendung von arabischen Ziffern , die römische Nummerierung System zu ersetzen. Das zweite war das Konzept der Null eine Zahl fehlt in der römischen System . Das dritte Konzept , vor allem zu der Zeit übersehen , war seine berühmte Sequenz, die verwendet werden, um genau die ungefähre Golden Ratio oder Phi 1.618 werden kann. Berechnung der Sequenz
Die ersten beiden Zahlen sind 0 und 1 , der Anfang der Fibonacci-Folge . Die dritte Reihe in der Sequenz ist , indem man sie zusammen , was in 1 gefunden. Die übrigen Ziffern in der Reihe werden durch Addieren des Ergebnisses , um die letzte in der Reihe für die Berechnung verwendet gefunden , beispielsweise 0 + 1 = 1 , 1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 , 8 + 13 = 21, und so weiter. Diese Berechnungen geben die ersten neun Zahlen in der Fibonacci-Folge : 0 , 1, 1 , 2, 3 , 5, 8 , 13, 21
Fibonaccis Experiment
. Auch wenn moderne Versionen der Sequenz mit 0 beginnen , begann Fibonacci ursprünglichen Experiment mit 1 . Genauer gesagt , es begann mit 1 + 1, weil seine theoretischen Experiment ein Zuchtpaar von Kaninchen beteiligt. Das Ziel des Experiments war es zu berechnen, wie viele Kaninchen könnte bis zum Ende eines Jahres unter den Bedingungen , dass jedes Paar ein weiteres Paar Kaninchen produziert jeden Monat , nachdem sie einen Monat alt sind hergestellt werden.
< br > Anwendungen
Aufgrund ihrer engen Verbindung mit dem Goldenen Schnitt , waren die ersten praktischen Anwendungen für die Fibonacci-Folge in der Kunst. Leonardo da Vinci , Michelangelo und andere Künstler der Renaissance implementiert die Zahlen aus dieser Formel abgeleitet , um die Proportionen in ihre Werke zu führen. In der heutigen Zeit wird die Sequenz in Aktienmarkt-Analyse , Datenverschlüsselung und Kompressions-Algorithmen verwendet .
Frühere Geschichte
Während Fibonacci führte diese Sequenz in die westliche Welt , Instanzen zumindest der Beginn der Sequenz in den Rhythmen des Sanskrit Poesie aus dem Jahr 200 v. Chr. gefunden werden Ein indischer Gelehrter, Acarya Hemacandra stellte die Anwesenheit der Sequenz im Jahre 1150 n. Chr. , während die Analyse der Silbe zählen in traditionellen Sanskrit Verse.
