Programmierung für eine positive ganze Zahl Exponent ist einfach. Sie können einfach ein Regelkreis , der die Basis des Exponenten von selbst multipliziert und wiederholen die Schleife zum Exponenten Zahl entsprechen . Der schwierige Computer-Programmierung kommt im Umgang mit Vertretern , die nicht ganze Zahlen sind. Anleitung
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Angenommen, Ihre Basis ist 2 und der Exponent einige rational, nicht- Integer-Zahl wie 1.542 . Übersetzen Sie die Dezimalzahl in einen Bruch : . 1542/1000
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Formular die Funktion f (x) = 2 ^ 1542 -x ^ 1000 , wo das Caret (^ ) bezieht sich auf Potenzierung . Das Ziel ist es, aus den Endgültigen Bedingungen , die f löst x (x) = 0 zu finden. So wird die Potenzierung Problem auf nur root - Problemlösung reduziert , für die es mehrere Algorithmen. Wo haben die Gleichung her? 2 ^ 1,542 , ist unbekannt. So setzen wir es um x . Daher 2 ^ = 1,542 x . Also 2 ^ (1542/1000) = x . Raising beide Seiten der Gleichung zu einem Exponenten von 1000 gibt [ 2 ^ (1542/1000) ] ^ 1000 = x ^ 1000 , oder 2 ^ 1542 = x ^ 1000 .
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Lösen Sie für x unter Verwendung eines Standard- root -finding -Algorithmus , wie der Bisektionsmethode . Die Bisektionsmethode findet einen x1 und x2 ein , dass f geben (x) entgegengesetzte Vorzeichen . ( . . Alle 1 und 2 als Indizes sind sequentielle Vermutungen zu welchem Wert von x f lösen (x) = 0 ), dann der Mittelpunkt ( x3) von x1 und x2 ist gefunden: x3 = (x1 + x2) /2 . Was auch immer Zeichen x3 die Funktion f (x) macht , je nachdem, was Sie sich zu werfen einen x1 und x2 gab das gleiche Vorzeichen zu f (x).
Zum Beispiel , nehmen x1 = 2 und x2 = 4 . Weiterbildung mit der obigen Funktion , f (2 ) = 2 ^ ^ 1542-2 1000 ist deutlich positiv , und f (4) = 2 ^ ^ 1542-4 1000 ist deutlich negativ. x3 = 3 ist der Mittelpunkt zwischen x1 und x2 . f (3) = 2 ^ 1542-3 ^ 1000 negativ ist. So werfen x2 = 4 und finden Sie den Mittelpunkt zwischen X1 und X3 .
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Halten Berechnung Mittelpunkte und werfen gleichen Zeichen x Jahren bis f ( x ) wird als nahe 0 , wie Sie es brauchen sein , das heißt , bis der absolute Wert von f (x) ist kleiner als die vorgegebene Toleranz Sie in.
programmiert
