`np.tenSortot 'bietet eine flexible Möglichkeit, Tensorkontraktionen (verallgemeinerte Punktprodukte) in Numpy durchzuführen, wesentlich effizienter als manuelle Implementierung verschachtelter Schleifen für größere Tensoren. Seine Effizienz ergibt sich aus der Leergewalzung optimierter BLAS -Routinen (Basic Linear Algebra Subprogramms) unter der Motorhaube.
So funktioniert `np.tenSudot` und wie man es effizient benutzt:
Parameter des Achsen verstehen:
Der Kern von `np.tenSordot 'liegt in seinem Parameter" Achsen ". Dieser Parameter gibt an, welche Achsen der Eingangsarrays (`a` und` b`) während des DOT -Produkts summiert werden sollen. Es kann sein:
* Eine Ganzzahl: Dies gibt die Anzahl der Achsen an, die vom * Ende * jedes Arrays übergeben werden sollen. Wenn "Achsen =1", fasst es über die letzte Achse von "a" und der letzten Achse von "B" zusammen. Wenn "Achsen =2", fasst es über die letzten zwei Achsen und so weiter. Dies ist die einfachste Form.
* Ein Tupel von zwei Sequenzen: Dies bietet die größte Kontrolle. Jede Sequenz legt die Achsen von "A" bzw. "B" an, die zusammengefasst werden sollten (summiert). Die Längen der Sequenzen müssen gleich sein.
Beispiele:
1. Einfaches Punktprodukt (Matrixmultiplikation):
`` `Python
Numph als NP importieren
a =np.array ([1, 2], [3, 4]])
B =NP.Array ([5, 6], [7, 8]])
Standardmatrix -Multiplikation (Achsen =1 implizit)
C =np.tenSortot (a, b, axes =1) # entspricht np.dot (a, b)
Druck (c) # Ausgabe:[[19 22] [43 50]]
Achsen explizit
angeben
c =np.tenSortot (a, b, axes =((1), (0)) #Same wie oben
Druck (c) # Ausgabe:[[19 22] [43 50]]
`` `
2. Tensorkontraktion mit Tensoren höherer Ordnung:
`` `Python
a =np.arange (24) .Reshape ((2,3,4))
b =np.arange (24) .Reshape ((4,3,2))
Summe über die letzte Achse von 'A' und die erste Achse von 'B'
c =np.tenSortot (a, b, axes =([2], [0]))
print (C.Shape) # Ausgabe:(2, 3, 3, 2)
#Komplexe Kontraktion:
c =np.tenSortot (a, b, axes =([(0,2)], [(1,0)]))
print (c.shape) #output:(3, 2)
`` `
3. Einstein -Summierungsnotation Äquivalent:
`np.tenSortot` führt effektiv Operationen durch, ähnlich der Einstein -Summierungsnotation. Zum Beispiel, wenn "a" (i, j, k) und "b" (k, l) ist, kann die Kontraktion über `k` geschrieben werden als:
`C_ {ijl} =\ sum_k a_ {ijk} b_ {kl}`
Dies kann effizient erreicht werden mit:
`` `Python
a =np.random.rand (2,3,4)
b =np.random.rand (4,5)
c =np.tenSortot (a, b, axes =([2], [0]))
print (c.Shape) # Ausgabe:(2, 3, 5)
`` `
Effizienzüberlegungen:
* Reihenfolge der Achsen: Die Reihenfolge, in der Sie die Achsen angeben, kann die Leistung beeinflussen. Die internen Optimierungen von Numpy könnten mit bestimmten Bestellungen effektiver sein. Experimentieren Sie, um die schnellste Konfiguration für Ihre spezifischen Tensoren zu finden.
* Speicherverbrauch: Bei extrem großen Tensoren kann `np.tenSudot` zu Gedächtnisproblemen führen. In solchen Fällen erwägen Sie iterative Methoden oder Bibliotheken, die für groß angelegte Tensoroperationen (wie Tensorflow oder Pytorch) entwickelt wurden und die häufig bessere Strategien zur Verwaltung von Speicher aufweisen.
* Alternative für einfache Fälle: Für einfache Punktprodukte oder Matrix -Multiplikationen sind `np.dot` oder`@`operator in der Regel schneller als` np.tenSordot`.
Zusammenfassend ist "np.tenSordot" ein leistungsstarkes Werkzeug, aber der Parameter "Achsen" ist für die effiziente und korrekte Verwendung von entscheidender Bedeutung. Wählen Sie die richtige Methode basierend auf der Komplexität Ihrer Tensoroperationen und der Größe Ihrer Daten, um sowohl Geschwindigkeit als auch Speicherverbrauch zu optimieren.
