In der Mathematik ist eine Welle , mehr oder weniger , was die durchschnittliche Person würde denken : eine Kurve , die ständig ihre Richtung ändert , erscheinen viel wie eine Welle am Ufer eines Strandes . Was vielleicht nicht so klar, die durchschnittliche Person ist , dass die meisten Mathematiker und Physiker nicht über die Amplitude oder Größe der Welle zu kümmern. In Wellen-Analyse , die die meisten Mathematiker legen Wert auf die Form der Welle . Um unterschiedliche Wellen vergleichen , Mathematiker ersten normalisieren alle Wellen , so dass die Wellen von vergleichbarer Größe sind . Mathematisch kann die Normalisierung Wellen schwierig sein, aber mit dem leistungsstarken Softwarepaket Maple Mathematik , auch solche mit leichter Mathematik Hintergründe können eine Welle Funktion normalisieren. Anleitung
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Schreiben Sie die Wellenfunktion in Maple . Die Wellenfunktion sollte mindestens zwei Variablen innen: eine unbekannte Konstante und die unabhängige Variable . Rufen Sie die unbekannte Konstante "A" und die unabhängige Variable "x". In Ahorn, schreiben Sie den Namen der Funktion ( mit " f ", wenn Sie keinen speziellen Namen haben ) , gefolgt von einem Doppelpunkt , ein Gleichheitszeichen , die Funktion selbst und ein Semikolon. Zum Beispiel, wenn Ihre Wellenfunktion ist " A * sin ( n * pi * x /L) ", dann " f : = A * sin (n * pi * x /L); " .
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Integrieren das Quadrat der Wellenfunktion bezüglich x . Führen Sie die Integration in Maple mit dem "int" -Funktion. Innerhalb der Funktion , legen Sie die Wellenfunktion , durch ein Komma und die Variable , mit der Sie die Integration verfolgt. Beenden Sie den Befehl mit einem Semikolon. Insbesondere Typ " int ( f ^ 2 , x); " und drücken Sie die Lösung erscheint "Enter". . Für die Wellenfunktion oben angegebenen , der Ausgang " A ^ 2 * L /2 " erscheint.
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Lösen Sie die Gleichung , in der die Lösung zu dem Integral gleich eins gesetzt wird . Lösen Sie für die unbekannte Konstante , " A. " Mit Maple " solve"-Funktion , um dieses Algebra Berechnung durchzuführen. In " lösen", legen Sie die Gleichung zu lösen , gefolgt von einem Komma und der Variablen, die Sie für die Lösung . Insbesondere , geben Sie " lösen (A ^ 2 * L /2 = 1, A )," für " A. " Die Lösung erscheint , was in diesem Fall " sqrt ( 2 /L) , " mit sein lösen " sqrt " , die die Quadratwurzel -Funktion.
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Platz der numerische Wert für die unbekannte konstante in der ursprünglichen Wellengleichung . Schreiben Sie die ursprünglichen Wellengleichung, wobei der Wert nur für "A " anstelle von A. gefunden also für das Beispiel , ist die normierte Welle " sqrt ( 2 /L) * sin (n * pi * x /L). "