Oft, wenn die Durchführung von Experimenten , werden die experimentellen Daten folgen eine annähernd lineare Beziehung. Die Regressionsgleichung findet die Gleichung einer Geraden , die am besten zu den Daten passt , so dass zukünftige experimentelle Ergebnisse leicht vorhersehbar sind. Microsoft Excel 2007 bietet drei Methoden, um die Steigung und den y -Schnittpunkt dieser Linie , jedes mit seinem eigenen Maß an Anstrengung des Benutzers zu bestimmen. Finden Sie die Gleichung aus der grafischen Darstellung der Daten, die aus integrierten Excel- Funktionen oder durch Brute-Force- Berechnungen. Anleitung
Von Visualisierungs
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Wählen alle x ( unabhängige Variable ) und y ( abhängige Variable) Daten .
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Klicken Sie auf "Einfügen" in der oberen Menüleiste und dann auf "Scatter ". Klicken Sie auf einen der fünf Chart Optionen .
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Klicken Sie einmal auf die gezeichneten Linie . Mit der rechten Maustaste auf die Zeile , und wählen Sie " Trendlinie hinzufügen ... " aus dem Menü, .
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Klicken Sie auf das Kästchen für "Display Equation auf Chart " am unteren Rand des Fensters , das angezeigt wird . Klicken Sie auf " Schließen". Die Regressionsgleichung für die Daten erscheinen auf der Karte. Mit zB x - Werte (1,2,3,4,5) und y- Werte ( 10,12,14,16,20 ) , ist die Gleichung, die erscheint "y = 2.4 * x + 7.2. "
Built- in Excel-Funktionen
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Sie die Steigung der Regressionsgleichung , ' m ', indem Sie in einen beliebigen leeren Zelle "= Steigung ( known_ys , known_xs ) . " Zum Beispiel , wenn die bekannten y- Werte der Zellbereich B1 : B5 und der bekannten x - Werte liegen im Zellbereich A1: A5, dann " = Steigung (B1 : B5, A1: A5) . " Beispiel x - Werte (1,2,3,4,5) und y- Werte ( 10,12,14,16,20 ) , ist das Ergebnis eine Steigung von zwei und vier Zehntel .
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finden der Regressionsgleichung y -Achsenabschnitt , 'b ', indem Sie in einen beliebigen leeren Zelle "= Schnittpunkt ( known_ys , known_xs ) . " Zum Beispiel , wenn die bekannten y- Werte der Bereich B1 : B5 und der bekannten x - Werte liegen im Bereich A1: A5, dann " = Schnittpunkt ( B1: B5, A1: A5) . " Mit den gleichen Werten wie Beispiele vor , ist das Ergebnis eine von sieben und zwei Zehntel y -Achsenabschnitt .
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Schreiben Sie die Regressionsgleichung nun als "y = m * x + b . " In unserem Beispiel ist die Regressionsgerade Gleichung "y = 2.4 * x + 7.2. "
Brute Force Berechnungen
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die Summe aller x - Werte berechnen , (x) bezeichnet . Tun Sie dies , indem Sie in eine leere Zelle "= SUMME (A1 : A5) ", wo A1: A5 ist der Bereich der x - Werte . Führen Sie den gleichen Vorgang , um die Summe aller y- Werte bezeichnet (y) , die zum Beispiel im Bereich B1 kann zu finden : . B5
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Berechnen Sie die Summe aus dem Produkt von jedem x und y-Paar , mit ( xy) . Tun Sie dies durch Summieren A1 * B1, A2 * B2 , etc.. in der gleichen Weise wie der erste Schritt. Auch bezeichnen die Anzahl der xy-Paare als " n ".
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Berechnen Sie die Summe der Quadrate der einzelnen x - Wert , bezeichnet ( x ^ 2 ) . Tun Sie dies durch Summieren A1 ^ 2, A2 ^ 2 , etc.. . in der gleichen Weise wie step one
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die Steigung berechnen , ' m ', der Regressionsgleichung durch Ausführen der folgenden Berechnung : n (xy) - (x) * (y). Dann berechnen n ( x ^ 2 ) - ( x ) ^ 2 . Schließlich teilen das erste Ergebnis mit dem zweiten Ergebnis. Beispiel x - Werte (1,2,3,4,5) und y- Werte ( 10,12,14,16,20 ) , ist das Ergebnis eine Steigung von zwei und vier Zehntel .
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berechnen Sie die y-Achse , 'b ', der Regressionsgleichung indem Sie die folgende Berechnung : (y) - m * (x). Schließlich teilt das Ergebnis durch 'n . ' Mit den gleichen Daten, wie beispielsweise dem vorherigen Schritt , ist das Ergebnis ein y -Schnittpunkt von sieben und zwei Zehntel .
