In der linearen Algebra , wenn eine Matrix positiv definit ist , sind die realen Teile jedes ihrer Eigenwerte positiv. MATLAB -Unterstützung schlägt zwei Möglichkeiten zur Überprüfung der positive Bestimmtheit einer Matrix : Die EIG -Funktion und die Funktion CHOL . Die EIG Funktion erzeugen die Matrix der Eigenwerte , und Sie können einfach , sie zu betrachten , um zu sehen , ob alle Realteile positiv sind. Die Funktion CHOL Das primäre Ziel ist es, eine dreieckige Matrix zu erzeugen , aber es kann auch schnell geben eine Ja /Nein- Antwort über eine Matrix der Bestimmtheit . Instructions , Katalog Überprüfen mit EIG
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Definieren Sie eine Matrix, in der üblichen Weise mit MATLAB . Zum Beispiel: " A = [1 2; 3 4] " erzeugt:

A =

1 2 3 4

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Typ " EIG (A) " und drücken Sie "Enter". MATLAB erzeugt alle Eigenwerte der Matrix . Für die Matrix im vorherigen Schritt definiert , MATLAB Ausgänge : Überprüfen

ans =

-0,3723

5,3723
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die ausgegeben. Nur wenn alle Werte positiv ist die Matrix positiv definit . Die Matrix im vorherigen Schritt ist nicht positiv definit .
Mit CHOL
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prüfen Definieren Sie eine Matrix, in der üblichen Weise mit MATLAB . Zum Beispiel: " A = [1 2; 3 4] " erzeugt:

A =

1 2 3 4

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Typ " [R, p] = Chol (A) " . Für Matrix "A" im vorherigen Schritt , gibt MATLAB die folgenden :

R = 1

p = 2
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Überprüfen Sie das Ergebnis - speziell , der Wert "p" . Nur wenn "p" Null ist die Matrix positiv definit . Matrix "A" im vorherigen Schritt ist nicht positiv definit .