Sei x die Anzahl der defekten Computer unter den fünf hergestellten. Wir gehen davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Computer defekt ist, unabhängig von den anderen ist. Dies ist ein Binomialwahrscheinlichkeitsproblem.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Computer defekt ist, beträgt p =0,15.
Die Anzahl der Versuche (Computer hergestellt) beträgt n =5.
Wir möchten die Wahrscheinlichkeit finden, dass alle fünf Computer defekt sind, was x =5 bedeutet.
Die binomiale Wahrscheinlichkeitsformel lautet:
P (x =k) =c (n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
wobei c (n, k) die Anzahl der Kombinationen von N -Elementen gleichzeitig (auch als "n wählen K") ist.
In unserem Fall:
* n =5
* k =5
* p =0,15
Also haben wir:
P (x =5) =C (5, 5) * (0,15)^5 * (1 - 0,15)^(5 - 5)
=1 * (0,15)^5 * (0,85)^0
=1 * (0,15)^5 * 1
=(0,15)^5
Berechnung (0,15)^5:
(0,15)^5 ≈ 0,0000759375
Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass alle fünf Computer defekt sind .
