Hier finden Sie eine Aufschlüsselung der Haupt -Computernummernsysteme sowie deren Hauptmerkmale:
1. Binär (Base-2):
* Darstellung: Verwendet nur zwei Ziffern:0 und 1.
* Wie es funktioniert: Jede Position in einer Binärzahl stellt eine Leistung von 2 dar, die von der rechts Ziffer als 2^0, dann 2^1, 2^2 und so weiter beginnt.
* Warum es wichtig ist: Die Grundlage für moderne Computer. Transistoren, die Bausteine von Computern, können sich in einem von zwei Zuständen (Ein/Aus) befinden, was perfekt an das binäre System geprägt ist.
* Beispiel: Die Binärzahl 1011 entspricht (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) =8 + 0 + 2 + 1 =11 in Dezimal .
2. Decimal (Base-10):
* Darstellung: Verwendet zehn Ziffern:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.
* Wie es funktioniert: Jede Position in einer Dezimalzahl stellt eine Leistung von 10 dar, beginnend mit 10^0, dann 10^1, 10^2 und so weiter.
* Warum es wichtig ist: Das Zahlensystem, das wir im Alltag verwenden und es für den Menschen am bekanntesten macht.
* Beispiel: Die Dezimalzahl 321 entspricht (3 * 10^2) + (2 * 10^1) + (1 * 10^0) =300 + 20 + 1 =321.
3. Oktal (Base-8):
* Darstellung: Verwendet acht Ziffern:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7.
* Wie es funktioniert: Jede Position repräsentiert eine Kraft von 8.
* Warum es wichtig ist: Heute weniger verbreitet, wurde aber in der Vergangenheit für die Leichtigkeit der Umwandlung von und von Binär verwendet.
* Beispiel: Die Oktalzahl 377 entspricht (3 * 8^2) + (7 * 8^1) + (7 * 8^0) =192 + 56 + 7 =255 in Dezimal.
4. Hexadezimal (Base-16):
* Darstellung: Verwendet sechzehn Ziffern:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E und F.
* Wie es funktioniert: Jede Position repräsentiert eine Kraft von 16.
* Warum es wichtig ist: In der Computerprogrammierung und Hardware zur Darstellung von Speicheradressen, Farben und anderen Daten in präzise Weise häufig verwendet.
* Beispiel: Die Hexadezimalzahl 0xaf entspricht (10 * 16^1) + (15 * 16^0) =160 + 15 =175 in Dezimal.
5. BCD (binäre codierte Dezimalzahl):
* Darstellung: Jede Dezimalstellen wird durch einen separaten 4-Bit-Binärcode dargestellt.
* Wie es funktioniert: Jede 4-Bit-Gruppe stellt eine Dezimalstellen von 0 bis 9 dar.
* Warum es wichtig ist: Wird in einigen digitalen Schaltungen und Systemen verwendet, bei denen die Kompatibilität mit Dezimalpräparat von entscheidender Bedeutung ist (z. B. für die Anzeige von Zahlen auf einem Taschenrechner).
* Beispiel: Der BCD -Code für die Dezimalzahl 25 ist 0010 0101.
Schlüsselpunkte:
* Konvertierung: Sie können leicht zwischen diesen Zahlensystemen mit verschiedenen Methoden konvertieren (z. B. Wertwert, Teilung nach der Basis).
* Computer verwenden Binär: Computer arbeiten letztendlich mit Binärer, Programmierer verwenden jedoch häufig andere Zahlensysteme für die Bequemlichkeit.
* Datendarstellung: Jedes Zahlensystem hat Vorteile für verschiedene Anwendungen. Beispielsweise eignet sich Hexadezimal gut für die Darstellung von Farbcodes, während BCD nützlich ist, um Dezimalzahlen auf einem Taschenrechner anzuzeigen.
Lassen Sie mich wissen, ob Sie einen tieferen Eintauchen in Konvertierungsmethoden oder spezifische Anwendungen dieser Zahlensysteme wünschen.
