Simulation eines AR (1) -Prozesses in Excel:
Hier erfahren Sie, wie Sie einen AR (1) -Prozess in Excel simulieren:
1. Einrichten der Tabelle:
* Spalte A: Beschriften Sie diese Spalte als "Zeit" und bevölkern Sie sie mit aufeinanderfolgenden Ganzzahlen, die Zeitpunkte darstellen (z. B. 1, 2, 3, ...).
* Spalte B: Beschriften Sie diese Spalte als "y" und hält die simulierten AR (1) -Werte.
2. Angabe der AR (1) -Parameter:
* Phi: Der autoregressive Koeffizient (muss zwischen -1 und 1 für einen stationären Prozess liegen). Geben Sie diesen Wert in eine separate Zelle ein, z. B. Zelle C1.
* Sigma: Die Standardabweichung des weißen Rauschprozesses. Geben Sie diesen Wert in eine andere Zelle ein, z. B. Zelle C2.
* y0: Der Anfangswert des Prozesses. Geben Sie diesen Wert in Zelle B1 ein.
3. Erzeugen der White Noise -Serie:
* Spalte C: Beschriften Sie diese Spalte als "weißes Rauschen".
* Formel in Zelle C2: `=Norm.inv (rand (), 0, c $ 2)` (Dies erzeugt einen Zufallswert aus einer Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Standardabweichung in Zelle C2).
* Ziehen Sie diese Formel nach unten: Kopieren Sie die Formel in Zelle C2 auf alle verbleibenden Zeilen in Spalte C. Dies erzeugt eine Reihe zufälliger weißer Rauschwerte.
4. Erzeugen der AR (1) -Serie:
* Formel in Zelle B2: `=C $ 1*B1+C2` (Dies berechnet den zweiten Wert in der AR (1) -Serie unter Verwendung des Anfangswerts (B1), des autoregressiven Koeffizienten (C1) und dem ersten weißen Rauschwert (C2)).
* Ziehen Sie diese Formel nach unten: Kopieren Sie die Formel in Zelle B2 auf alle verbleibenden Zeilen in Spalte B B. Dies erzeugt die gesamte simulierte AR (1) -Serie.
5. Visualisieren der Ergebnisse:
* Erstellen Sie ein Streudiagramm: Wählen Sie die Daten in den Spalten A und B. Fügen Sie ein Streudiagramm ein, um den simulierten AR (1) -Prozess zu visualisieren.
Beispiel:
Nehmen wir an, Sie möchten einen AR (1) -Prozess simulieren mit:
* Phi =0,8
* Sigma =1
* Y0 =10
1. Geben Sie diese Werte in die Zellen C1, C2 bzw. B1 ein.
2. Erzeugen Sie die weiße Rauschreihe in Spalte C unter Verwendung der oben beschriebenen Formel.
3. Erstellen Sie die AR (1) -Serie in Spalte B unter Verwendung der oben beschriebenen Formel.
4. Erstellen Sie ein Streudiagramm der Daten in den Spalten A und B.
Sie sollten jetzt einen simulierten AR (1) -Prozess mit einer klaren visuellen Darstellung durchführen.
Hinweis:
* Die Funktion von `norm.inv ()` in der Formel der weißen Rauschen erzeugt zufällige Werte aus einer Standardnormalverteilung. Sie können andere Verteilungen wie einheitlich oder exponentiell gemäß Ihren Bedürfnissen verwenden.
* Die Auswahl des Anfangswertes (Y0) beeinflusst den Anfangsteil der AR (1) -Serie, hat jedoch weniger Auswirkungen auf das langfristige Verhalten des Prozesses.
* Die generierte AR (1) -Serie ist nur eine mögliche Erkenntnis des Prozesses. Sie können die Simulation mit unterschiedlichen Samen wiederholen (indem Sie F9 drücken, um die Zufallswerte neu zu berechnen), um unterschiedliche Realisierungen zu erhalten.
