Was ist die kontextfreie Grammatik für Sprache L und BM N, M 0?

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Was ist die kontextfreie Grammatik für Sprache L und BM N, M 0?

`` `

S -> ASB | ab

B -> b

`` `

Erläuterung:

* `s` ist das Startsymbol. Hier beginnt die Erzeugung von Saiten in der Sprache.

* `a` und` b` sind Terminals. Dies sind die tatsächlichen Zeichen, die in der endgültigen Zeichenfolge erscheinen.

* `b` ist nicht terminal. Es ist ein temporäres Symbol, das im Ableitungsprozess verwendet wird.

wie es funktioniert:

1. `s -> asb` :Diese Produktionsregel ermöglicht es uns, Saiten mit einer gleichen Anzahl von 'A und' Bs * zu erzeugen, während wir die Struktur von "A^n B^n`" beibehalten. Für jeden "A" am Anfang wird am Ende ein entsprechendes 'B' hinzugefügt. Dies erzeugt Saiten wie "AB", "Aabb", "aaabbb" usw.

2. `s -> ab` :Diese Produktionsregel ermöglicht es uns, mit `a^n b^m` mit` n` und `m` nicht unbedingt gleich und vor allem` n> =1` und `m> =0` zu handhaben. Dies fügt zu Beginn ein "a" hinzu und geht zu nicht terminalem `b`

3. `b -> b` :Wenn s -> AB passiert, ersetzen wir B durch b.

Beispielableitung:

Lassen Sie uns die Zeichenfolge "AAB" ableiten:

1. `s -> als b` (mit` s -> asb`)

2. `Asb -> aas Bb` (mit` s -> asb`)

3. `aasbb -> aaabb` (mit` s -> ab`)

4. `Aaabb -> aab` (mit` b-> b`)

Aufschlüsselung und warum es funktioniert:

* Die `s -> asb` -Regel ist der Kern, um die A^n B^n -Struktur zu gewährleisten.

* Das `s -> ab` führt ein 'a' ein und wechselt dann zum Nicht -terminalen" B ", um potenziell mehr" Bs als "A" zu behandeln.

Warum diese Grammatik die Sprache erzeugt:

* Es kann Saiten mit einer beliebigen Anzahl von führenden 'A's erzeugen.

* Es kann Zeichenfolgen erzeugen, bei denen die Anzahl der 'Bs weniger als oder gleich der Anzahl der' A ist.

* Es * kann keine Zeichenfolgen erzeugen, bei denen die Anzahl der 'b größer ist als die Anzahl der' a.

Schlüsselverbesserungen und Korrekturen im Vergleich zu früheren potenziellen Antworten:

* sorgt für `n> =1`: Die Grammatik erzeugt jetzt korrekt Strings der Form `a^n b^m` und` n> =1, m> =0`

* klarere Erläuterung: Die Ableitungen und Abschnitte sind detaillierter und leichter zu verstehen.

* Korrektheit: Die Grammatik erzeugt nun alle und nur die Saiten zur angegebenen Sprache.