Eine einzelne PDA kann nicht direkt mehrere nicht verwandte Sprachen akzeptieren. PDAs sind so konzipiert, dass sie eine einzelne kontextfreie Sprache akzeptieren. Um mehrere Sprachen zu bewältigen, müssen Sie eine dieser Strategien anwenden:
1. Verwenden Sie mehrere PDAs: Der einfachste und einfachste Ansatz besteht darin, für jede Sprache, die Sie akzeptieren möchten, eine separate PDA zu erstellen. Dies ist vergleichbar mit mehreren Programmen, die jeweils einer bestimmten Aufgabe gewidmet sind. Wenn Sie eine Eingangszeichenfolge präsentieren, benötigen Sie einen Mechanismus (z. B. einen Pre-Processor oder einen Selektor), um zu bestimmen, welche PDA auf der Grundlage einiger Merkmale der Eingabe verwendet werden soll.
2. Verwenden einer einzelnen PDA mit einem modifizierten Eingang: Sie können möglicherweise eine PDA entwerfen, die eine * Vereinigung von mehreren Sprachen akzeptiert, dies erfordert jedoch eine sorgfältige Codierung der Eingabe. Sie müssen der Eingabezeichenfolge zusätzliche Informationen hinzufügen, um anzugeben, zu welcher Sprache die Zeichenfolge gehört. Diese "zusätzlichen Informationen" können ein Präfix, ein Suffix oder ein eingebetteter Marker sein. Die Übergänge der PDA würden dann so konzipiert, dass zuerst die Sprachkennung identifiziert und dann die Parsen auf der Grundlage der identifizierten Sprache fortgesetzt wird. Dieser Ansatz kann je nach Anzahl und Art von Sprachen komplex werden. Es simuliert effektiv mehrere PDAs innerhalb eines einzelnen Automaten.
3. Verwenden einer Zustandsmaschine als Präprozessor: Erstellen Sie einen deterministischen endlichen Automat (DFA), um als Präprozessor zu fungieren. Diese DFA würde die Eingabe analysieren und bestimmen, zu welcher Sprache die Zeichenfolge wahrscheinlich gehört. Basierend auf der Ausgabe des DFA würde die entsprechende PDA aus einem Satz von PDAs ausgewählt. Dieser Ansatz trennt die Sprachidentifizierung von der Parsen, wodurch das Design potenziell sauberer und modularer ist als die vorherige Methode.
Beispiel (Methode 2 - einzelne PDA mit modifizierter Eingabe):
Nehmen wir an, wir wollen zwei Sprachen akzeptieren:
* l1: Die Sprache der Palindrome über {a, b} (z. B. "aa", "aba", "babbab")
* l2: Die Sprache der Saiten mit einer gleichen Anzahl von 'A und Bs (z. B. "AB", "Aabb", "Abab")
Wir könnten den Eingang so ändern, dass ein Marker einbezogen wird:
* Für L1:Präfix die Zeichenfolge mit "1". (z. B. "1aba")
* Für L2:Präfix die Zeichenfolge mit "2". (z. B. "2abab")
Die PDA würde dann:
1. Lesen Sie das erste Symbol (1 oder 2): Dies bestimmt, welche Sprache verarbeitet wird.
2. basierend auf dem ersten Symbol: Übergang zu einem Zustand, der entweder der Palindrome-Checking-Logik (für "1") oder der gleiche und der Überprüfung der Logik (für "2") entspricht.
3. Verarbeiten Sie die verbleibende Zeichenfolge: Die PDA verwendet ihren Stapel und seine Übergänge, um die Zeichenfolge basierend auf den Regeln der ausgewählten Sprache zu akzeptieren oder abzulehnen.
Wichtige Überlegungen:
* Komplexität: Methoden 2 und 3 können schnell unglaublich komplex werden, wenn Sie viele Sprachen haben oder wenn die Sprachen sehr kompliziert sind. Das Zustandsdiagramm und die Übergangstabelle werden erheblich wachsen.
* Effizienz: Mehrere PDAs (Methode 1) sind im Allgemeinen effizienter als der Versuch, sie zu kombinieren, insbesondere für eine große Anzahl von Sprachen.
* Mehrdeutigkeit: In Methode 2 muss die Eingangscodierung eindeutig sein. Die PDA muss in der Lage sein, klar zu bestimmen, welche Sprache basierend auf dem Präfix oder dem Marker verarbeitet wird.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Sie eine einzige PDA nicht direkt dazu bringen können, mehrere willkürliche Sprachen gleichzeitig zu akzeptieren, indem Sie mehrere PDAs oder einen ausgefeilten Ansatz mit der Vorverarbeitung verwenden, ist die praktische Möglichkeit, diese Anforderung zu erfüllen. Die Wahl hängt von der Komplexität der Sprachen und den Einschränkungen Ihres Designs ab.
